Calculer des dates et des distances
Présentation des applications possibles
En mathématiques, un calcul est une opération ou un ensemble d'opérations effectuées sur des grandeurs. Initialement ces grandeurs étaient des nombres mais le développement des outils mathématiques et de l'abstraction permet maintenant d'effectuer des calculs sur des objets plus complexes (fonctions, vecteurs, propositions). Par la suite, l'informatique a permis de faire couramment des calculs sur des donnés formelle variées et le calcul est devenu un objet d'étude dans la théorie de la calculabilité.
L'addition, la soustraction, la multiplication et la division sont des exemples de calcul.
On retrouve dans le domaine des opérations une évolution similaire. Les quatre premières opérations sont, par ordre de complexité, l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Des règles de calculs sont établies pour ces quatre opérations qui vont des tables d'addition, ou de multiplication aux algorithmes de la multiplication ou de la division.
L'extraction de racine (racine carrée, racine cubique, etc.) est d'un niveau de complexité supérieur. Le livre chinois Les Neufs Chapitres, commentés par Liu Hui (263), présente des algorithmes d'extractions de racines carrées qui s'apparentent à l'algorithme de division, l'opération s'y nomme d'ailleurs le plus souvent « diviser par extraction de racine carrée ».
L'exponentiation (calcul de ab), classique pour b entier, est plus tardive pour b rationnel ou réel.
Au fur et à mesure que les objet de calcul se diversifient, les opérations en font autant. À côté des opérations classiques d'addition, de soustraction et de multiplication par un réel, on trouve alors le produit matriciel, du produit vectoriel ou scalaire sur des vecteurs. On peut aussi faire le produit de polynômes, en faire une division euclidienne mais aussi les dériver. On peut aussi calculer la dérivée d'une fonction dérivable, intégrer une fonction intégrable, faire le produit de fonctions numériques ou composer des applications. Le calcul en mathématique regroupe alors toutes les branches des mathématiques, du calcul statistique (moyenne, variance, estimateur) au calcul intégral, au calcul infinitésimal ou au calcul formel. Sur les propositions logiques, les opérations sont les opérateurs logiques (et, ou, négation, etc.).
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